Рыгор Рыгоравіч Бурак нарадзіўся 13 ліпеня 1939 г. у в. Шавялі Баранавіцкага павета Навагрудскага ваяводства (цяпер Ляхавіцкага раёна Брэсцкай вобласці) у сялянскай сям’і. Падлескую сярэднюю школу скончыў з залатым медалём. Па камсамольскай пуцёўцы два гады адпрацаваў на асваенні цалінных зямель у Кустанайскай вобласці Казахскай ССР, узнагароджаны знакам ЦК УЛКСМ «За освоение новых земель».